La plupart de mes travaux en algorithmique sont accompagnés d'une implémentation sur un ou plusieurs logiciels de calcul formel : SageMath et/ou Magma. Cette rubrique regroupe les programmes et bibliothèques écrites à ces occasions.

SageMath

	D. Ayotte, X. Caruso, A. Leudière, J. Musleh Motifs d'Anderson plmlab.math.cnrs.fr/caruso, dépôt (2024) Une implémentation des motifs d'Anderson incluant, en particulier, le calcul des séries L (classiques et $\mathfrak p$-adiques) associées.
	D. Ayotte, X. Caruso, A. Leudière, J. Musleh Modules de Drinfeld github.com/sagemath, PR #35026, #35057, #35260, #35269, #35386, #35527 (2023), démo interacive Une implémentation des modules de Drinfeld incluant, en plus des fonctions de base: le calcul des $j$-invariants, le calcul du polynôme caractéristique du Frobenius, un test et une recherche d'isogénies, le calcul du logarithme et de l'exponentielle d'un module de Drinfeld.
	X. Caruso, A. David, A. Mézard Déformations potentiellement Barsotti–Tate plmlab.math.cnrs.fr/caruso, dépôt (2022) Une implémentation de quelques outils combinatoires pour l'étude des anneaux de déformations potentiellement Barsotti–Tate des représentations galoisiennes de dimension 2.
	X. Caruso $p$-adiques exacts trac.sagemath.org, ticket #31108 (2021) Une implémentation des $p$-adiques exacts, à l'aide de l'algorithmique détendue de van der Hoeven et al. Une fonctionnalité intéressante fournie par cette approche est la possibilité de définir des nombres auto-référents.
	X. Caruso, T. Verron Algèbres de Tate trac.sagemath.org, tickets #26195 (2018) et #28777 (2020) Une implémentation des algèbres de Tate sur les corps $p$-adiques, incluant une implémentation de plusieurs algorithmes pour le calcul de bases de Gröbner sur les algèbres de Tate.
	X. Caruso Polynômes de Ore trac.sagemath.org, tickets #13215 (2012), #29629 (2020), #29678 (2020) Une implémentation des polynômes de Ore sur une base quelconque. Des fonctionnalités supplémentaires sont disponibles lorsque la base est un corps fini.
	X. Caruso, A. Durand Dérivations et pseudo-dérivations trac.sagemath.org, ticket #25134 (2018) Une implémentation des dérivations et des $\theta$-dérivations sur un anneau. Ce travail est un premier pas vers l'implémentation des codes de Gabidulin généralisés.
	X. Caruso, D. Roe, J. Rüth Extensions générales de $\mathbb{Q}_p$ trac.sagemath.org, ticket #23218 (2018) Une implémentation des extensions du corps $\mathbb{Q}_p$, présentées comme une extension d'Eisenstein d'une extension non ramifiée.
	X. Caruso, D. Roe, J. Rüth ZpL: suivi de la précision $p$-adiques par les réseaux trac.sagemath.org, ticket #23505 (2017), courte démo Une implémentation des méthodes différentielles de suivi de précision pour les nombres $p$-adiques.
	X. Caruso Algorithmes rapides pour le calcul du logarithme et de l'exponentielle $p$-adique trac.sagemath.org, tickets #23043 et #23235 (2017) Une implémentation d'algorithmes rapides, fondées sur les méthodes de scindage binaire et de bit burst, pour le calcul du logarithme et de l'exponentielle $p$-adique.

De manière plus complète, voici une liste des issues et des pull requests que j'ai ouvertes.

Magma

	X. Caruso, E. Eid, R. Lercier Calcul d'isogénies en caractéristique 2 Une implémentation des algorithmes décrits dans l'article Fast computation of elliptic curve isogenies in characteristic two.
	X. Caruso, D. Lubicz Modules sur les anneaux de séries formelles à coefficients dans un anneau de valuation discrète Une implémentation des algorithmes décrits dans l'article Linear Algebra over $\mathbb Z_p[[u]]$ and related rings.
	A. Bostan, X. Caruso, É. Schost $p$-courbure des opérateurs différentiels Une implémentation d'algorithmes efficaces pour le calcul de la $p$-courbure et de son polynôme caractéristique pour des opérateurs différentiels linéaires sur $\mathbb P^1$.

Miscellaneous

X. Caruso Support 3D pour Metapost Documentation