1
00:00:09,000 --> 00:00:12,800
A presença da água está na origem
de numerosos efeitos ópticos

2
00:00:12,900 --> 00:00:16,400
que são observáveis mais ou menos
comummente na via do de todos os dias

3
00:00:17,600 --> 00:00:21,600
Aqui, vamos apresentar-vos,
e depois explicar-vos

4
00:00:21,700 --> 00:00:25,200
três deles, muito clássicos
mas já impressionantes

5
00:00:29,100 --> 00:00:31,100
Eis o primeiro

6
00:00:33,300 --> 00:00:37,800
Vejam bem o que acontece quando
o escafandrista salta para a água

7
00:00:40,600 --> 00:00:44,600
Não vos parece que ele aumenta
de repente quando entra na água?

8
00:00:46,000 --> 00:00:48,600
Agora que ele chegou ao destino

9
00:00:48,700 --> 00:00:51,700
comparem o tamanho dos três
bonecos sobre a mesa de mármore

10
00:00:52,300 --> 00:00:56,300
O azul dá a impressão de ser um pouco
maior. Não estão de acordo?

11
00:01:04,700 --> 00:01:06,700
Vejam em câmara lenta

12
00:01:11,500 --> 00:01:15,500
O corpo é claramente desproporcionado
em relação à cabeça, não é?

13
00:01:17,750 --> 00:01:21,700
Então é como se o boneco
engorda e emagrece à medida

14
00:01:21,750 --> 00:01:23,250
que ele entra e sai da água?

15
00:01:24,000 --> 00:01:26,500
Não, evidentemente!


16
00:01:26,700 --> 00:01:29,400
Da mesma maneira que quando
utilizam os vossos óculos

17
00:01:29,500 --> 00:01:31,100
para ler o jornal

18
00:01:31,200 --> 00:01:34,300
as letras não se põem de
repente a crescer

19
00:01:34,400 --> 00:01:37,100
Simplesmente vós é
que as vedes maiores

20
00:01:37,800 --> 00:01:42,800
Aqui, é parecido: a água do aquário
parece actuar de facto como uma lupa

21
00:01:53,200 --> 00:01:55,100
Eis agora um fenómeno

22
00:01:55,200 --> 00:01:59,700
que, sem dúvida, já observaram
ao menos uma vez na vida

23
00:02:03,400 --> 00:02:07,400
Vejam o que acontece à palhinha
quando se enche o copo

24
00:02:09,100 --> 00:02:13,100
Dir-se-ia que ela se dobra em dois sítios
ao nível da superfície do líquido

25
00:02:14,200 --> 00:02:16,200
Ali. E ali.

26
00:02:26,600 --> 00:02:27,700
E agora

27
00:02:27,800 --> 00:02:30,650
a palhinha parece nitidamente
se separar em dois pedaços

28
00:02:30,700 --> 00:02:33,700
ao nível da primeira quebra

29
00:02:35,000 --> 00:02:38,000
É bem visível agora 
que o copo está cheio

30
00:02:42,700 --> 00:02:45,600
Apesar de tudo, se retirarmos 
a palhinha do copo

31
00:02:45,700 --> 00:02:48,700
poderão constatar connosco
que ela volta a ser rectilínea

32
00:02:50,000 --> 00:02:52,000
Como na primeira experiência,

33
00:02:52,100 --> 00:02:56,100
é, pois, a presença do líquido
que cria uma ilusão de óptica

34
00:02:56,700 --> 00:03:00,200
Desta vez, todavia,
o efeito parece mais complexo

35
00:03:00,400 --> 00:03:03,400
Ele não se resume de modo algum
à acção de uma lupa

36
00:03:10,200 --> 00:03:13,700
Chegamos agora à nossa terceira
e última experiência

37
00:03:18,100 --> 00:03:23,100
Digam-se, por favor, qual é, para
vós, o lado menos profundo?

38
00:03:23,200 --> 00:03:26,500
O lado esquerdo? Ou o lado direito?

39
00:03:27,200 --> 00:03:29,200
O direito, não é?

40
00:03:29,900 --> 00:03:33,900
Com efeito, reparem bem na linha
vermelha que acabámos de acrescentar

41
00:03:34,700 --> 00:03:37,200
Concordarão facilmente
que ela tende a subir

42
00:03:37,300 --> 00:03:39,300
da esquerda para a direita

43
00:03:58,800 --> 00:04:02,100
Estranho… Estão de acordo?

44
00:04:02,300 --> 00:04:05,800
O lado pequeno parece agora
ter passado para a esquerda

45
00:04:09,500 --> 00:04:15,000
Onde está então o lado pequeno? E onde
está a verdade no que observámos?

46
00:04:15,400 --> 00:04:17,000
Na imagem vista pela esquerda?

47
00:04:17,800 --> 00:04:19,800
Ou na imagem vista pela direita?

48
00:04:20,700 --> 00:04:22,700
Para termos uma ideia melhor,

49
00:04:22,800 --> 00:04:26,800
voltemos a fazer o percurso mantendo
o olhar sobre a linha vermelha

50
00:04:27,900 --> 00:04:30,300
Observem bem o que se passa

51
00:04:30,400 --> 00:04:35,400
A linha vermelha vai curvando de modo 
diferente à medida que avançamos


52
00:04:35,800 --> 00:04:39,775
De modo um pouco mais preciso, ela deixa
sistematicamente no lado mais distante

53
00:04:39,875--> 00:04:45,000
o local menos profundo,
o lado pequeno se preferirem

54
00:04:47,400--> 00:04:51,400
Evidentemente, trata-se de novo de um
efeito óptico ligado à água

55
00:04:52,900--> 00:04:54,900
Ora bem, esvaziemos a piscina

56
00:04:55,800--> 00:04:59,700
Esta agora! Vejam como o fundo
parece fazer uma queda vertiginosa

57
00:04:59,800--> 00:05:01,500
neste esvaziamento

58
00:05:02,200--> 00:05:06,200
Parece pouco crível. Contudo,
não há aqui nenhum truque!

59
00:05:06,800--> 00:05:10,600
Se conseguissem esvaziar uma piscina
desta capacidade com esta rapidez

60
00:05:10,700--> 00:05:13,200
é exactamente o que veriam

61
00:05:14,900--> 00:05:19,000
E agora que a piscina está vazia,
reparem de novo na linha vermelha

62
00:05:19,200--> 00:05:20,800
Ela tornou-se bem rectilínea

63
00:05:20,900--> 00:05:26,000
E nós percebemos que não havia de
facto nenhum desnível, nenhum lado pequeno

64
00:05:26,100--> 00:05:29,100
A profundidade da piscina
é igual em todo o lado

65
00:05:57,000 --> 00:05:58,800
Para ver qualquer coisa

66
00:05:58,900 --> 00:06:01,700
é preciso certamente começar
por acender a luz

67
00:06:02,100 --> 00:06:06,150
Com efeito, a luz é o suporte
físico que, num certo sentido,

68
00:06:06,200 --> 00:06:07,900
veicula as imagens

69
00:06:08,000 --> 00:06:11,500
assim como, se quiserem,
o som veicula a voz

70
00:06:16,400 --> 00:06:20,400
Muito resumidamente,
eis como isso funciona
Très sommairemment, 
voici comment cela fonctionne

71
00:06:21,600 --> 00:06:25,600
Quando está acesa, a lâmpada
emite raios de luz branca

72
00:06:25,700 --> 00:06:27,700
em todas as direcções do espaço
73
00:06:30,300 --> 00:06:34,100
que se dirigem em linha recta
até atingirem um obstáculo

74
00:06:34,200 --> 00:06:36,200
por exemplo, este quadro
75
00:06:38,800 --> 00:06:42,600
Nesse momento, eles tomam
a cor do ponto de contacto

76
00:06:42,700 --> 00:06:46,200
e são redifundidos de novo
em todas as direcções do espaço

77
00:06:47,500 --> 00:06:52,500
A informação da cor do quadro
é assim retransmitida na totalidade

78
00:06:59,300 --> 00:07:03,100
Resta explicar como o olho human
consegue captar esta luz

79
00:07:03,200 --> 00:07:05,000
para reconstituir as imagens
80
00:07:05,200 --> 00:07:08,700
Dito de outra forma,
qual é o princípio da visão?

81
00:07:09,800 --> 00:07:13,300
Ainda que o olho seja um órgão 
de uma complexidade imensa

82
00:07:13,400 --> 00:07:16,800
não é necessário conhecer todos os
aspectos da sua anatomia

83
00:07:16,900 --> 00:07:20,400
se queremos apenas compreender
o mecanismo da visão

84
00:07:21,300 --> 00:07:25,800
Na verdade, basta mesmo raciocinar
sobre um olho simplificado ao extremo

85
00:07:25,900 --> 00:07:27,200
como este

86
00:07:27,400 --> 00:07:30,700
Uma esfera representando o globo ocular

87
00:07:30,800 --> 00:07:34,900
no interior da qual está colocada
uma larga zona foto-sensível

88
00:07:35,000 --> 00:07:38,600
a laranja no vídeo, chamada retina

89
00:07:38,700 --> 00:07:42,700
À frente, um pequeno orifício: a pupila

90
00:07:42,800 --> 00:07:46,500
A espécie de fio que sai
representa o nervo óptico

91
00:07:46,600 --> 00:07:48,100
Ele está ligado ao cérebro

92
00:07:48,200 --> 00:07:52,700
e serve para comunicar a este
as imagens captadas pelo olho

93
00:07:57,300 --> 00:08:00,800
Um raio de luz branca
é emitido pela lâmpada

94
00:08:01,600 --> 00:08:05,600
Ele é reflectifo pelo quadro, tomando
a cor do ponto de contacto

95
00:08:09,600 --> 00:08:13,000
Um dos raios reflectidos
passa através da pupila

96
00:08:13,400 --> 00:08:17,900
e vai atingir a retina
impregnando-a assim da sua cor

97
00:08:45,700 --> 00:08:49,000
Varrendo todas as direcções do espaço

98
00:08:49,100 --> 00:08:54,100
vemos a imagem a desenhar-se
pouco a pouco, invertida, na retina

99
00:08:59,200 --> 00:09:03,200
Quando ela está completa, o nervo
óptico transmite-a ao cérebro

100
00:09:04,800 --> 00:09:09,300
O cérebro inverte-a,
aplana-a e interpreta-a

101
00:09:10,600 --> 00:09:12,600
Todo este processo

102
00:09:12,700 --> 00:09:15,000
a formação da imagem
na retina

103
00:09:15,100 --> 00:09:18,100
a transmissão ao cérebro
e a interpretação

104
00:09:18,200 --> 00:09:21,200
demora aproximadamente
um décimo de segundo

105
00:09:37,900 --> 00:09:41,900
Na medalha, está representado
um retrato de René Descartes

106
00:09:42,000 --> 00:09:45,500
físico, filósofo e
matemático francês

107
00:09:45,600 --> 00:09:47,600
do século XVII

108
00:09:47,800 --> 00:09:50,700
Ainda hoje ele é muito conhecido
pelos seus trabalhos em filosofia

109
00:09:50,800 --> 00:09:52,800
e em matemática

110
00:09:53,300 --> 00:09:56,900
Devemos-lhe os sistemas de
coordenadas, ditas cartesianas

111
00:09:57,000 --> 00:10:00,000
que permitem representar
todo o ponto do plano ou do espaço

112
00:10:00,100 --> 00:10:02,100
por dois ou por três números

113
00:10:03,000 --> 00:10:07,300
É em 1625 que ele descobre,
ou melhor, redescobre

114
00:10:07,400 --> 00:10:11,500
a lei da refracção da luz,
Lei de Snell-Descartes

115
00:10:11,600 --> 00:10:13,600
de que nós vamos em seguida falar
116
00:10:24,700 --> 00:10:28,300
E eis Snell, Willebrord Snell

117
00:10:28,400 --> 00:10:31,200
Foi um matemático e
físico holandês

118
00:10:31,300 --> 00:10:33,300
contemporâneo de Descartes

119
00:10:33,600 --> 00:10:36,800
De facto, foi ele que descobriu
a lei da refracção da luz

120
00:10:36,900 --> 00:10:39,900
quatro anos antes de Descartes, em 1621

121
00:10:40,900 --> 00:10:44,100
Para ser mais preciso, a história
é ainda mais complexa

122
00:10:44,200 --> 00:10:47,500
pois sabe-se hoje que esta lei
aparecia já num manuscrito

123
00:10:47,600 --> 00:10:52,600
do século X, do qual, é claro, nem Snell
nem Descartes tinham conhecimento

124
00:10:53,100 --> 00:10:56,600
Quis a sorte da História que
somente os nomes de Descartes e Snell

125
00:10:56,700 --> 00:11:00,200
tenham ficado na designação
actual da Lei

126
00:11:12,300 --> 00:11:16,300
Para explicar esta famosa lei,
consideremos um dispositivo

127
00:11:16,400 --> 00:11:20,900
uma espécie de sabre laser, digamos,
que emite um raio de luz verde

128
00:11:34,400 --> 00:11:36,000
Observem

129
00:11:36,200 --> 00:11:39,500
Quando se inclina o sabre laser
e o raio penetra na água

130
00:11:39,600 --> 00:11:44,100
segundo um certo ângulo,
este é desviado na superfície

131
00:11:44,800 --> 00:11:47,400
É este fenómeno, a priori inesperado,

132
00:11:47,500 --> 00:11:51,500
que está na origem dos efeitos ópticos
que anteriormente mostrámos

133
00:11:52,300 --> 00:11:54,500
A lei de Snell-Descartes, em si,

134
00:11:54,600 --> 00:11:58,100
é uma fórmula matemática
que que o quantifica

135
00:12:02,100 --> 00:12:06,100
Para medir o desvio,
usemos um transferidor

136
00:12:11,500 --> 00:12:16,400
Aqui, vê-se por exemplo que
quando o ângulo A vale 30 graus

137
00:12:16,500 --> 00:12:19,500
o ângulo B vale somente 22 graus

138
00:12:32,900 --> 00:12:36,600
Representemos este dado sobre o 
gráfico marcando um ponto vermelho

139
00:12:36,700 --> 00:12:41,100
simultaneamente na
graduação 30 no eixo horizontal

140
00:12:41,200 --> 00:12:44,700
e na graduação 22
no eixo vertical

141
00:12:46,600 --> 00:12:49,900
Quando se inclina de modo
diferente o sabre laser

142
00:12:50,000 --> 00:12:54,000
O ponto vermelho desloca-se
ao longo de uma curva

143
00:12:56,400 --> 00:13:00,000
Reparem igualmente que quando
o emerso, isto é, o ângulo A
Remarquez également que lorsque
l'angle émergé, c'est-à-dire l'angle A

144
00:13:00,100 --> 00:13:04,700
é um grande uma parte do raio é
reflectida à superfície da água

145
00:13:04,800 --> 00:13:06,800
como num espelho

146
00:13:07,600 --> 00:13:10,200
Não estudaremos aqui e agora
esse fenómeno

147
00:13:10,300 --> 00:13:14,300
mais saibam que ele também pode estar
na origem de certos efeitos ópticos

148
00:13:23,900 --> 00:13:27,200
A curva descreve completamente o
comportamento da luz

149
00:13:27,300 --> 00:13:29,300
quando entra na água

150
00:13:29,800 --> 00:13:34,800
Com efeito, ela especifica para todos
os ângulos emersos A possíveis

151
00:13:34,900 --> 00:13:38,400
o ângulo imerso B correspondente

152
00:13:38,900 --> 00:13:42,400
Gostaríamos, neste ponto, de achar
uma fórmula matemática

153
00:13:42,500 --> 00:13:45,000
que descreva completamente a curva

154
00:13:45,600 --> 00:13:49,600
Infelizmente, tal como está,
isso parece difícil

155
00:14:00,100 --> 00:14:03,500
A solução proposta por Snell e
depois por Descartes

156
00:14:03,600 --> 00:14:07,500
consiste em não medir as 
inclinações usando os ângulos

157
00:14:07,600 --> 00:14:11,900
mas usando certas distâncias, que
a priori parecem pouco naturais

158
00:14:12,000 --> 00:14:16,000
mas, como veremos,
bem adaptadas para o nosso problema

159
00:14:25,900 --> 00:14:31,000
Em vez de representar a inclinação do
raio emerso pela medida do ângulo A

160
00:14:31,100 --> 00:14:33,500
vamos utilizar o
comprimento do segmento vermelho

161
00:14:33,600 --> 00:14:35,600
que estamos a traçar

162
00:14:36,600 --> 00:14:38,100
8 milímetros

163
00:14:38,700 --> 00:14:41,100
Se sabem um pouco
de trigonometria

164
00:14:41,200 --> 00:14:44,100
terão reparado que
esta distância é precisamente,

165
00:14:44,200 --> 00:14:49,700
no caso de um círculo de raio 1,
o seno do ângulo A

166
00:14:59,700 --> 00:15:03,700
Para o raio imerso,
medimos 6 milímetros

167
00:15:21,000 --> 00:15:23,200
Se utilizarmos estes novos dados

168
00:15:23,300 --> 00:15:26,400
para construir um gráfico,
como antes

169
00:15:26,500 --> 00:15:30,500
constatamos que se obtém
simplesmente um segmento de recta

170
00:15:32,300 --> 00:15:34,400
De um ponto de vista matemático

171
00:15:34,500 --> 00:15:39,000
isso significa que as duas quantidades
medidas são proporcionais

172
00:15:40,200 --> 00:15:44,500
Dito de outra forma, o quociente
entre o seno do ângulo emerso

173
00:15:44,600 --> 00:15:49,300
e o seno do ângulo imerso
dá sempre o mesmo resultado

174
00:15:49,400 --> 00:15:51,400
aproximadamente 1,33

175
00:15:52,500 --> 00:15:55,000
É a lei de Snell-Descartes

176
00:16:09,500 --> 00:16:11,000
Lembrem-se

177
00:16:11,100 --> 00:16:13,800
Quando o escafandrista
mergulha na água

178
00:16:13,900 --> 00:16:18,000
a parte imersa
parece mais gorda

179
00:16:18,100 --> 00:16:22,100
Dito de outra forma, a água
parece actuar como uma lupa

180
00:16:32,700 --> 00:16:34,600
Para explicar este fenómeno

181
00:16:34,700 --> 00:16:37,200
vamos simplesmente aplicar
os conhecimentos

182
00:16:37,300 --> 00:16:39,300
que acabamos de adquirir

183
00:16:39,500 --> 00:16:43,000
o fucionamento do olho
e a lei da refracção

184
00:17:18,200 --> 00:17:19,600
Se não houvesse água

185
00:17:19,700 --> 00:17:22,900
os raios de luz mover-se-iam
em linha recta

186
00:17:23,000 --> 00:17:26,200
e a lugar que a imagem do
escafandrista ocuparia na retina

187
00:17:26,300 --> 00:17:30,300
seria esquematizado pelo
segmento curvo laranja

188
00:17:35,300 --> 00:17:37,100
Mas na presença de água

189
00:17:37,200 --> 00:17:40,700
os raios de luz são desviados
à saída do aquário

190
00:17:41,800 --> 00:17:44,800
Eles seguem, portanto, um trajecto
diferente até à pupila

191
00:17:44,900 --> 00:17:48,900
e atingem-na segundo
um ângulo um pouco maior

192
00:17:55,900 --> 00:17:57,300
Na retina

193
00:17:57,400 --> 00:18:02,400
isso traduz-se por uma zona amarela
ligeiramente maior que a região laranja

194
00:18:03,300 --> 00:18:06,000
Dito de outro modo, na presença de água

195
00:18:06,100 --> 00:18:10,100
a imagem do boneco ocupa um
espaço maior na retina

196
00:18:10,200 --> 00:18:14,200
o que resulta em que ele
é visto mais gordo

197
00:18:15,200 --> 00:18:17,700
É o efeito de lupa
que falávamos

198
00:18:24,600 --> 00:18:27,500
De facto, do estrito ponto
de vista do olho

199
00:18:27,600 --> 00:18:29,300
tudo se passa como
se o raio amarelo

200
00:18:29,400 --> 00:18:32,000
viesses de um ponto da
linha ponteada a amarelo

201
00:18:32,100 --> 00:18:34,600
obtida prolongando
o raio emerso

202
00:18:35,700 --> 00:18:41,100
Assim, o olho vê o escafandrista
como se ele tivesse este novo tamanho

203
00:18:41,200 --> 00:18:44,700
isto é, bem maior
do que ele realmente é

204
00:18:57,400 --> 00:18:59,700
Até aqui, nós fizemos um pouco batota

205
00:18:59,800 --> 00:19:02,400
pois raciocinámos com
um aquário rectangular

206
00:19:02,500 --> 00:19:05,000
em vez de um aquário curvo

207
00:19:05,200 --> 00:19:08,300
Mas isso na verdade não
faz grande diferença

208
00:19:08,400 --> 00:19:12,400
Trata-se apenas de ter o cuidado
de colocar bem as linhas vermelhas

209
00:19:12,500 --> 00:19:16,500
quer dizer, as linhas em relação
às quais se medem os ângulos

210
00:19:20,500 --> 00:19:23,300
Mas se aproximarmos o suficiente
fazendo "zoom"

211
00:19:23,400 --> 00:19:26,900
o bordo do aquário parece-se
cada vez mais com uma linha recta

212
00:19:28,200 --> 00:19:31,500
Percebemos então o que é
a perpendicular ao bordo

213
00:19:31,600 --> 00:19:36,100
e é esta perpendicular que
deve ser escolhida como linha vermelha

214
00:20:15,800 --> 00:20:18,700
Detenhamo-nos agora
sobre o exemplo da palhinha

215
00:20:18,800 --> 00:20:20,800
sem dúvida o mais difícil

216
00:20:22,000 --> 00:20:25,500
Recordemos primeiro
brevemente a natureza do fenómeno

217
00:20:26,100 --> 00:20:29,300
Quando a palhinha é mergulhada
num copo cheio de água

218
00:20:29,400 --> 00:20:34,400
ela parece quebrar-se, e mesmo
por vezes separar-se em vários pedaços

219
00:20:38,700 --> 00:20:41,200
Cortemos artificialmente
o copo em dois

220
00:20:41,300 --> 00:20:45,700
de modo que se olharmos
a cena por trás como aqui

221
00:20:45,800 --> 00:20:48,400
não existe líquido
entre nós e a palhinha

222
00:20:48,500 --> 00:20:51,000
e esta já não parece deformada

223
00:20:55,400 --> 00:20:59,900
Por outro lado, o olho que vemos
aparecer ao fundo, esse

224
00:21:00,000 --> 00:21:04,000
vê a cena pela frente e
está ainda sujeito ao efeito óptico

225
00:21:15,900 --> 00:21:20,400
Para o confirmar, se nos colocamos
atrás do olho como agora

226
00:21:20,500 --> 00:21:23,000
a palhinha parece novamente partida

227
00:21:35,300 --> 00:21:41,300
O desenho verde que vemos sobre a retina
representa a imagem do contorno do copo

228
00:21:45,600 --> 00:21:49,600
Conservemos este ponto de vista
na parte esquerda do ecrã

229
00:21:50,400 --> 00:21:53,800
e utilizemos o lado direito
para uma vista mais geral

230
00:21:53,900 --> 00:21:57,900
em que se observa a cena na sua
totalidade, vista um pouco de cima

231
00:22:05,300 --> 00:22:07,900
Para obter a imagem na retina

232
00:22:08,000 --> 00:22:12,200
devemos traçar os raios de luz ligando
cada ponto da palhinha à pupila

233
00:22:12,300 --> 00:22:15,800
e depois colorir os lugares
onde esses raios atingem a retina

234
00:22:16,500 --> 00:22:17,800
Mas antes de tudo

235
00:22:17,900 --> 00:22:21,400
para que esses raios não sejam
deformados pela presença do líquido

236
00:22:21,500 --> 00:22:24,700
tornemos, artificialmente,
por um toque de varinha mágica,

237
00:22:24,800 --> 00:22:29,300
as câmaras que filmam a cena
insensíveis ao efeito óptico

238
00:22:35,300 --> 00:22:40,300
Eis o que a construção dá para
os pontos da palhinha fora de água

239
00:22:41,500 --> 00:22:45,000
Reparem bem na imagem que se
forma na retina à esquerda

240
00:22:47,900 --> 00:22:50,900
Por outro lado, para um ponto
da palhinha imerso

241
00:22:51,000 --> 00:22:55,500
o raio que devemos traçar começa
na água e termina no ar

242
00:22:55,800 --> 00:22:57,800
A lei da refracção da luz

243
00:22:57,900 --> 00:23:00,300
garante-nos que ele não segue
uma trajectória rectilínea

244
00:23:00,500 --> 00:23:05,000
mas, pelo contrário, é desviado na superfície
como estamos a ver agora

245
00:23:05,600 --> 00:23:11,100
Estes raios desviados atingem a pupila
segundo um ângulo ligeiramente diferente

246
00:23:11,200 --> 00:23:14,200
Isto traduz-se ao nível
da imagem na retina

247
00:23:14,300 --> 00:23:16,300
por uma quebra da palhinha

248
00:23:32,400 --> 00:23:34,800
Os raios que nós
considerámos até agora

249
00:23:34,900 --> 00:23:38,400
todos sairam do copo
ao nível da superfície da água

250
00:23:38,800 --> 00:23:41,700
Mas infelizmente, nem sempre
será esse o caso

251
00:23:41,800 --> 00:23:44,900
Por exemplo, os raios
provenientes do fundo da palhinha

252
00:23:45,000 --> 00:23:48,200
saem do copo pela grande
face vertical no fundo

253
00:23:48,300 --> 00:23:51,300
e são por isso desviados de
outro modo

254
00:23:52,400 --> 00:23:56,900
Na retina, isso traduz-se pela
aparição de um terceiro segmento

255
00:24:16,200 --> 00:24:20,500
Reparem, justamente, que existem
locais dos quais podem partir

256
00:24:20,600 --> 00:24:23,600
dois raios diferentes
que atingem a pupila

257
00:24:24,300 --> 00:24:29,300
Tais locais têm, assim, duas imagens 
na retina: eles são, pois, vistos a dobrar!

258
00:25:14,400 --> 00:25:18,400
E constatamos enfim que
a imagem desenhada na retina

259
00:25:20,200 --> 00:25:22,200
uma vez invertida

260
00:25:27,500 --> 00:25:33,500
se sobrepõe exactamente com a imagem da
palhinha, vista da posição do olho

261
00:25:40,600 --> 00:25:42,300
A lei de Snell-Descartes

262
00:25:42,400 --> 00:25:45,900
permite portanto também explicar
o efeito óptico observado

263
00:26:01,700 --> 00:26:04,200
Vamos então à piscina

264
00:26:04,700 --> 00:26:07,600
Recordemos que a profundidade
é igual em toda a piscina

265
00:26:07,700 --> 00:26:10,800
mas que, todavia,
o sujeito sentado na borda

266
00:26:10,900 --> 00:26:13,400
tem claramente a impressão
que a linha do fundo sobe

267
00:26:13,500 --> 00:26:16,000
da esquerda para a direita

268
00:26:31,200 --> 00:26:36,200
Mais uma vez, vamos explicar isto
graças à refracção da luz

269
00:26:51,400 --> 00:26:54,900
Reparem como a deformação
é notória vista daqui

270
00:26:55,400 --> 00:27:00,100
Parece claro que a fim de ver correctamente
os raios de luz que vão ser traçados

271
00:27:00,200 --> 00:27:02,700
nós vamos ter de ser inventivos

272
00:27:03,100 --> 00:27:07,300
Simplesmente, esvaziamos a piscina
com excepção de uma coluna de água

273
00:27:07,400 --> 00:27:10,900
na extremidade oposta àquela
onde nos encontramos

274
00:27:28,400 --> 00:27:33,100
Entre todos os raios de luz que partem
do ponto amarelo marcado sobre a linha vermelha

275
00:27:33,200 --> 00:27:36,200
um único atinge o olho do observador

276
00:27:40,500 --> 00:27:42,500
Pela lei de Snell-Descartes

277
00:27:42,600 --> 00:27:46,600
sabemos que este é desviado
ao nível da superfície da água

278
00:27:49,200 --> 00:27:51,800
Assim, tal como anteriormente,

279
00:27:51,900 --> 00:27:55,200
o raio luminoso chega com um
ângulo ligeiramente diferente

280
00:27:55,300 --> 00:27:58,000
em relação àquilo que se 
passaria na ausência de água

281
00:27:58,100 --> 00:28:02,100
e, portanto, vai marcar o seu ponto
ligeiramente deslocado sobre a retina

282
00:28:07,100 --> 00:28:11,200
Tal como foi explicado
no exemplo do escafandrista,

283
00:28:11,300 --> 00:28:13,000
o olho do observador

284
00:28:13,100 --> 00:28:17,200
crê que o ponto amarelo está situado
na direcção do raio fora da água

285
00:28:17,400 --> 00:28:21,900
quer dizer, sobre a recta que nós
estamos a traçar a laranja

286
00:28:27,500 --> 00:28:31,400
O observador não vê, pois,
o ponto amarelo onde ele realmente está

287
00:28:31,500 --> 00:28:34,500
mas na posição do ponto laranja

288
00:28:34,600 --> 00:28:38,600
intersecção da linha laranja
com a parede da piscina

289
00:29:06,800 --> 00:29:10,700
Eis o que se obtém quando o nosso
sujeito se vira ligeiramente

290
00:29:10,800 --> 00:29:14,800
e fixa o olhar noutro ponto
da linha vermelha

291
00:29:18,900 --> 00:29:22,600
O ponto laranja na parede
está agora ainda mais acima

292
00:29:22,700 --> 00:29:26,500
o que dá a impressão de que a 
piscina é aí menos profunda

293
00:29:54,900 --> 00:29:58,400
E agora, quando ele olha para
o canto oposto

294
00:30:06,200 --> 00:30:09,700
Se repetirmos a construção para
todos os pontos da linha vermelha

295
00:30:09,800 --> 00:30:14,300
o ponto laranja descreve uma
curva sobre a parede da piscina

296
00:30:23,500 --> 00:30:25,400
E certamente já a reconheceram

297
00:30:25,500 --> 00:30:28,200
Esta curva não é mais do que
aquela que cremos ver

298
00:30:28,300 --> 00:30:30,800
desde a posição do observador

299
00:30:39,800 --> 00:30:42,500
O fenómeno compreende-se pois
mais uma vez

300
00:30:42,600 --> 00:30:46,600
como uma consequência da lei
da refracção da luz

301
00:30:53,800 --> 00:30:57,000
Os três efeitos ópticos sobre os
quais estivemos a trabalhar

302
00:30:57,100 --> 00:31:00,100
pareciam a priori
de natureza diferente

303
00:31:01,200 --> 00:31:05,700
Para o aquário, a água actuava
grosso modo como uma lupa

304
00:31:13,200 --> 00:31:16,700
Para a palhinha, ela
criava fracturas

305
00:31:24,500 --> 00:31:28,000
Para a piscina, ela
encurvava linhas rectas

306
00:31:34,800 --> 00:31:35,700
Contudo

307
00:31:35,800 --> 00:31:40,800
uma mesma lei nos permitiu explicar
de forma coerente os três fenómenos

308
00:31:41,400 --> 00:31:44,400
É algo sem dúvida notável

309
00:31:44,800 --> 00:31:47,500
Uma única fórmula
especializa-se perfeitamente

310
00:31:47,600 --> 00:31:51,100
num grande número de 
situações diversas e variadas

311
00:31:52,300 --> 00:31:57,300
O que demonstra, da melhor maneira,
a sua importância e correcção

312
00:32:03,200 --> 00:32:08,700
De facto, nas explicações, parece
que não usámos propriamente a fórmula

313
00:32:09,900 --> 00:32:12,400
É verdade que ela não é 
absolutamente necessária

314
00:32:12,500 --> 00:32:16,000
se apenas pretendermos ter uma
ideia qualitativa dos fenómenos

315
00:32:17,500 --> 00:32:19,400
Mas ela torna-se essencial

316
00:32:19,500 --> 00:32:23,300
se quisermos calcular a trajectória
precisa dos raios de luz

317
00:32:23,400 --> 00:32:26,000
e daí a deformação exacta

318
00:32:26,400 --> 00:32:30,400
Por exemplo, ela foi necessária
para a realização deste filme.

319
00:32:31,300 --> 00:32:35,300
A matemática subjacente não é, portanto,
supérflua ou desnecessária!