1 00:00:09,000 --> 00:00:12,800 La présence d'eau est à l'origine de nombreux effets d'optique 2 00:00:12,900 --> 00:00:16,400 que l'on observe plus ou moins couramment dans la vie de tous les jours 3 00:00:17,600 --> 00:00:21,600 Ici, nous allons vous présenter, puis vous expliquer ensuite 4 00:00:21,700 --> 00:00:25,200 trois d'entre eux, très classiques mais déjà impressionnants 5 00:00:29,100 --> 00:00:31,100 Voici le premier 6 00:00:33,300 --> 00:00:37,800 Regardez bien ce qui arrive lorsque le scaphandrier saute dans le bocal 7 00:00:40,600 --> 00:00:44,600 N'avez-vous pas l'impression qu'il grossit d'un seul coup en entrant dans l'eau ? 8 00:00:46,000 --> 00:00:48,600 Maintenant qu'il est arrivé à destination 9 00:00:48,700 --> 00:00:51,700 comparez la taille des trois bonhommes sur la table en marbre 10 00:00:52,300 --> 00:00:56,300 Le bleu donne l'impression d'être un peu plus gros. Vous n'êtes pas d'accord ? 11 00:01:04,700 --> 00:01:06,700 Voyez sur le ralenti 12 00:01:11,500 --> 00:01:15,500 Le corps est clairement disproportionné par rapport à la tête, n'est-ce pas ? 13 00:01:17,750 --> 00:01:21,700 Alors, est-ce à dire que le bonhomme grossit et maigrit au fur et à mesure 14 00:01:21,750 --> 00:01:23,250 qu'il rentre ou qu'il sort de l'eau ? 15 00:01:24,000 --> 00:01:26,500 Non, évidemment ! 16 00:01:26,700 --> 00:01:29,400 De la même façon que lorsque vous utilisez vos lunettes 17 00:01:29,500 --> 00:01:31,100 pour lire le journal 18 00:01:31,200 --> 00:01:34,300 les lettres ne se mettent pas d'un seul coup à grandir 19 00:01:34,400 --> 00:01:37,100 C'est simplement vous qui les voyez plus grandes 20 00:01:37,800 --> 00:01:42,800 Ici, c'est pareil : l'eau de l'aquarium semble agir en fait comme une loupe 21 00:01:53,200 --> 00:01:55,100 Voici à présent un phénomène 22 00:01:55,200 --> 00:01:59,700 que vous avez sans aucun doute déjà observé au moins une fois dans votre vie 23 00:02:03,400 --> 00:02:07,400 Regardez ce qui arrive à la paille lorsqu'on remplit le verre 24 00:02:09,100 --> 00:02:13,100 On dirait qu'elle se brise en deux endroits au niveau de la surface du liquide 25 00:02:14,200 --> 00:02:16,200 Là. Et là. 26 00:02:26,600 --> 00:02:27,700 Et maintenant 27 00:02:27,800 --> 00:02:30,650 la paille semble carrément se séparer en deux morceaux 28 00:02:30,700 --> 00:02:33,700 au niveau de la première cassure 29 00:02:35,000 --> 00:02:38,000 C'est très net maintenant que le verre est plein 30 00:02:42,700 --> 00:02:45,600 Malgré tout, si l'on retire la paille du verre 31 00:02:45,700 --> 00:02:48,700 vous pouvez constatez avec nous qu'elle redevient rectiligne 32 00:02:50,000 --> 00:02:52,000 Comme dans le première expérience, 33 00:02:52,100 --> 00:02:56,100 c'est donc la présence du liquide qui crée une illusion d'optique 34 00:02:56,700 --> 00:03:00,200 Cette fois-ci, par contre, l'effet paraît plus complexe 35 00:03:00,400 --> 00:03:03,400 Il se résume en tout cas pas à l'action d'une loupe 36 00:03:10,200 --> 00:03:13,700 Nous en arrivons à notre troisième et dernière expérience 37 00:03:18,100 --> 00:03:23,100 Dites-moi, s'il vous plaît, quel est selon vous le côté le moins profond ? 38 00:03:23,200 --> 00:03:26,500 Le côté gauche ? Ou le côté droit ? 39 00:03:27,200 --> 00:03:29,200 Le droit n'est-ce pas 40 00:03:29,900 --> 00:03:33,900 En effet, regardez bien la ligne rouge qui vient d'être ajoutée 41 00:03:34,700 --> 00:03:37,200 Vous conviendrez facilement qu'elle a tendance à monter 42 00:03:37,300 --> 00:03:39,300 de la gauche vers la droite 43 00:03:58,800 --> 00:04:02,100 Tiens, c'est étrange. Vous êtes d'accord ? 44 00:04:02,300 --> 00:04:05,800 Le petit côté semble désormais être passé à gauche 45 00:04:09,500 --> 00:04:15,000 Où est ce petit côté alors ? Et où est la vérité dans ce que l'on a observé ? 46 00:04:15,400 --> 00:04:17,000 Sur l'image vue par la gauche ? 47 00:04:17,800 --> 00:04:19,800 Ou sur celle vue par la droite ? 48 00:04:20,700 --> 00:04:22,700 Pour en avoir le cœur net 49 00:04:22,800 --> 00:04:26,800 revenons sur nos pas en gardant un œil rivé sur la ligne rouge 50 00:04:27,900 --> 00:04:30,300 Observez bien ce qui se passe 51 00:04:30,400 --> 00:04:35,400 La ligne rouge s'incurve différemment au fur et à mesure que l'on avance 52 00:04:35,800 --> 00:04:39,775 De façon un peu plus précise, elle laisse systématiquement au plus loin de nous 53 00:04:39,875--> 00:04:45,000 l'endroit le moins profond, le petit côté si vous préférez 54 00:04:47,400--> 00:04:51,400 Évidemment, il s'agit à nouveau d'un effet d'optique lié à l'eau 55 00:04:52,900--> 00:04:54,900 Eh bien, vidons la piscine 56 00:04:55,800--> 00:04:59,700 Ça alors ! Vous avez vu comme le fond semble faire une chute vertigineuse 57 00:04:59,800--> 00:05:01,500 lors de cette vidange 58 00:05:02,200--> 00:05:06,200 Ça paraît peu croyable. Mais pourtant, il n'y a aucun trucage ! 59 00:05:06,800--> 00:05:10,600 Si vous arrivez à vider une piscine de cette capacité à cette vitesse 60 00:05:10,700--> 00:05:13,200 c'est exactement ce que vous verrez 61 00:05:14,900--> 00:05:19,000 Et maintenant que la piscine est vide, regardez à nouveau la ligne rouge 62 00:05:19,200--> 00:05:20,800 Elle est redevenue bien droite 63 00:05:20,900--> 00:05:26,000 Et on s'aperçoit qu'il n'y avait en réalité aucun dénivelé, aucun petit côté 64 00:05:26,100--> 00:05:29,100 La profondeur de la piscine est partout la même 65 00:05:57,000 --> 00:05:58,800 Pour y voir quelque chose 66 00:05:58,900 --> 00:06:01,700 il faut certainement commencer par allumer la lumière 67 00:06:02,100 --> 00:06:06,150 En effet, la lumière est le support physique qui, en un sens 68 00:06:06,200 --> 00:06:07,900 véhicule les images 69 00:06:08,000 --> 00:06:11,500 de même si vous voulez que le son véhicule la voix 70 00:06:16,400 --> 00:06:20,400 Très sommairemment, voici comment cela fonctionne 71 00:06:21,600 --> 00:06:25,600 Lorsqu'elle est allumée, la lampe émet des rayons de lumière blanche 72 00:06:25,700 --> 00:06:27,700 dans toutes les directions de l'espace 73 00:06:30,300 --> 00:06:34,100 Ceux-ci se dirigent en ligne droite jusqu'à heurter un obstacle 74 00:06:34,200 --> 00:06:36,200 par exemple, ce tableau 75 00:06:38,800 --> 00:06:42,600 À ce moment, ils prennent la couleur du point de contact 76 00:06:42,700 --> 00:06:46,200 et sont rediffusés à leur tour dans toutes les directions de l'espace 77 00:06:47,500 --> 00:06:52,500 L'information de la couleur du tableau est ainsi retransmise dans toute la pièce 78 00:06:59,300 --> 00:07:03,100 Reste à expliquer comment l'œil humain parvient à capter cette lumière 79 00:07:03,200 --> 00:07:05,000 pour reformer les images 80 00:07:05,200 --> 00:07:08,700 Autrement dit, quel est le principe de la vision ? 81 00:07:09,800 --> 00:07:13,300 Bien que l'œil soit un organe d'une complexité immense 82 00:07:13,400 --> 00:07:16,800 connaître tous les détails de son anatomie est loin d'être nécessaire 83 00:07:16,900 --> 00:07:20,400 si l'on souhaite seulement comprendre le mécanisme de la vision 84 00:07:21,300 --> 00:07:25,800 À vrai dire, il suffit même de raisonner sur un œil simplifié à l'extrême 85 00:07:25,900 --> 00:07:27,200 comme celui-ci 86 00:07:27,400 --> 00:07:30,700 Une sphère représentant le globe oculaire 87 00:07:30,800 --> 00:07:34,900 à l'intérieur de laquelle est plaquée une large zone photosensible 88 00:07:35,000 --> 00:07:38,600 en orange sur la vidéo, appelée rétine 89 00:07:38,700 --> 00:07:42,700 En face un tout petit trou : la pupille 90 00:07:42,800 --> 00:07:46,500 L'espèce de tuyau qui dépasse représente le nerf optique 91 00:07:46,600 --> 00:07:48,100 Il est relié au cerveau 92 00:07:48,200 --> 00:07:52,700 et sert à communiquer à ce dernier les images captées par l'œil 93 00:07:57,300 --> 00:08:00,800 Un rayon de lumière blanche est émis par la lampe 94 00:08:01,600 --> 00:08:05,600 Il rebondit sur le tableau en prenant la couleur du point de contact 95 00:08:09,600 --> 00:08:13,000 Un des rayons réfléchis passe à travers la pupille 96 00:08:13,400 --> 00:08:17,900 et vient frapper la rétine l'imprégnant ainsi de sa couleur 97 00:08:45,700 --> 00:08:49,000 En balayant toutes les directions de l'espace 98 00:08:49,100 --> 00:08:54,100 on voit l'image se dessiner peu à peu, à l'envers, sur la rétine 99 00:08:59,200 --> 00:09:03,200 Lorsqu'elle est complète, le nerf optique la transmet au cerveau 100 00:09:04,800 --> 00:09:09,300 Le cerveau la retourne, l'aplatit et l'interprète 101 00:09:10,600 --> 00:09:12,600 Tout ce processus 102 00:09:12,700 --> 00:09:15,000 la formation de l'image sur la rétine, 103 00:09:15,100 --> 00:09:18,100 la transmission au cerveau et l'interprétation 104 00:09:18,200 --> 00:09:21,200 prend environ un dixième de seconde 105 00:09:37,900 --> 00:09:41,900 Sur la médaille, est représenté un portrait de René Descartes 106 00:09:42,000 --> 00:09:45,500 physicien, philosophe et mathématicien français 107 00:09:45,600 --> 00:09:47,600 du 17ème siècle 108 00:09:47,800 --> 00:09:50,700 Il est encore très connu aujourd'hui pour ses travaux en philosophie 109 00:09:50,800 --> 00:09:52,800 et en mathématique 110 00:09:53,300 --> 00:09:56,900 On lui doit notamment les systèmes de coordonnées, dites cartésiennes 111 00:09:57,000 --> 00:10:00,000 qui permettent de repérer tout point du plan ou de l'espace 112 00:10:00,100 --> 00:10:02,100 par deux ou trois nombres 113 00:10:03,000 --> 00:10:07,300 C'est en 1625 qu'il découvre, ou plutôt redécouvre 114 00:10:07,400 --> 00:10:11,500 la loi de la réfraction de la lumière, loi de Snell-Descartes 115 00:10:11,600 --> 00:10:13,600 dont nous allons bientôt discuter 116 00:10:24,700 --> 00:10:28,300 Et voici Snell, Willebrord Snell 117 00:10:28,400 --> 00:10:31,200 C'était un mathématicien et physicien néerlandais 118 00:10:31,300 --> 00:10:33,300 contemporain de Descartes 119 00:10:33,600 --> 00:10:36,800 Il a en fait découvert la loi de la réfraction de la lumière 120 00:10:36,900 --> 00:10:39,900 quatre ans avant Descartes, en 1621 121 00:10:40,900 --> 00:10:44,100 Pour tout dire, l'histoire est encore plus complexe 122 00:10:44,200 --> 00:10:47,500 car on sait aujourd'hui que cette loi apparaissait déjà dans un manuscrit 123 00:10:47,600 --> 00:10:52,600 du 10ème siècle, dont bien sûr ni Snell ni Descartes n'avait connaissance 124 00:10:53,100 --> 00:10:56,600 Les aléas de l'Histoire ont voulu que seuls les noms de Snell et Descartes 125 00:10:56,700 --> 00:11:00,200 soient conservés dans l'appellation contemporaine 126 00:11:12,300 --> 00:11:16,300 Pour expliquer cette fameuse loi, considérons un dispositif 127 00:11:16,400 --> 00:11:20,900 une sorte de sabre laser disons, qui émet un rayon de lumière vert 128 00:11:34,400 --> 00:11:36,000 Observez 129 00:11:36,200 --> 00:11:39,500 Lorsqu'on incline le sabre laser et que le rayon pénètre dans l'eau 130 00:11:39,600 --> 00:11:44,100 avec un certain angle, celui-ci est dévié à la surface 131 00:11:44,800 --> 00:11:47,400 C'est ce phénomène, a priori inattendu 132 00:11:47,500 --> 00:11:51,500 qui est à l'origine des effets d'optique que nous avons montrés auparavant 133 00:11:52,300 --> 00:11:54,500 La loi de Snell-Descartes, quant à elle 134 00:11:54,600 --> 00:11:58,100 est une formule mathématique qui le quantifie 135 00:12:02,100 --> 00:12:06,100 Pour mesurer la déviation, utilisons un rapporteur 136 00:12:11,500 --> 00:12:16,400 Ici, on voit par exemple que lorsque l'angle A vaut 30 degrés 137 00:12:16,500 --> 00:12:19,500 l'angle B vaut seulement 22 degrés 138 00:12:32,900 --> 00:12:36,600 Représentons cette donnée sur le graphique en plaçant un point rouge 139 00:12:36,700 --> 00:12:41,100 simultanément en face de la graduation 30 sur l'axe horizontal 140 00:12:41,200 --> 00:12:44,700 et de la graduation 22 sur l'axe vertical 141 00:12:46,600 --> 00:12:49,900 Lorsque l'on incline différemment le sabre laser 142 00:12:50,000 --> 00:12:54,000 le point rouge se déplace le long d'une courbe 143 00:12:56,400 --> 00:13:00,000 Remarquez également que lorsque l'angle émergé, c'est-à-dire l'angle A 144 00:13:00,100 --> 00:13:04,700 est grand une partie du rayon est réfléchie à la surface de l'eau 145 00:13:04,800 --> 00:13:06,800 comme sur un miroir 146 00:13:07,600 --> 00:13:10,200 Nous n'étudierons pas ce phénomène maintenant 147 00:13:10,300 --> 00:13:14,300 mais sachez qu'il peut aussi être à l'origine de certains effets d'optique 148 00:13:23,900 --> 00:13:27,200 La courbe décrit complètement le comportement de la lumière 149 00:13:27,300 --> 00:13:29,300 à son entrée dans l'eau 150 00:13:29,800 --> 00:13:34,800 En effet, elle précise pour tous les angles émergés A possibles 151 00:13:34,900 --> 00:13:38,400 l'angle immergé B qui lui correspond 152 00:13:38,900 --> 00:13:42,400 On aimerait, à ce stade, trouver une formule mathématique 153 00:13:42,500 --> 00:13:45,000 qui décrit complètement la courbe 154 00:13:45,600 --> 00:13:49,600 Malheureusement, tel quel, cela semble difficile 155 00:14:00,100 --> 00:14:03,500 La solution proposée par Snell puis par Descartes 156 00:14:03,600 --> 00:14:07,500 consiste à ne pas mesurer les inclinaisons à l'aide des angles 157 00:14:07,600 --> 00:14:11,900 mais à l'aide de certaines distances, a priori pas vraiment naturelles 158 00:14:12,000 --> 00:14:16,000 mais, on le verra, bien adaptées pour notre problème 159 00:14:25,900 --> 00:14:31,000 Au lieu de repérer l'inclinaison du rayon émergé par la mesure de l'angle A 160 00:14:31,100 --> 00:14:33,500 nous allons utiliser la longueur du segment rouge 161 00:14:33,600 --> 00:14:35,600 que nous sommes en train de tracer 162 00:14:36,600 --> 00:14:38,100 8 millimètres 163 00:14:38,700 --> 00:14:41,100 Si vous connaissez un peu de trigonométrie 164 00:14:41,200 --> 00:14:44,100 vous aurez remarqué que cette distance n'est rien d'autre 165 00:14:44,200 --> 00:14:49,700 dans le cas d'un cercle de rayon unité que le sinus de l'angle A 166 00:14:59,700 --> 00:15:03,700 Pour le rayon immergé, on mesure 6 millimètres 167 00:15:21,000 --> 00:15:23,200 Si l'on utilise ces nouvelles données 168 00:15:23,300 --> 00:15:26,400 pour construire un graphique comme précédemment 169 00:15:26,500 --> 00:15:30,500 on constate que l'on obtient simplement une droite 170 00:15:32,300 --> 00:15:34,400 D'un point de vue mathématique 171 00:15:34,500 --> 00:15:39,000 cela signifie que les deux quantités mesurées sont proportionnelles 172 00:15:40,200 --> 00:15:44,500 Autrement dit, la division du sinus de l'angle émergé 173 00:15:44,600 --> 00:15:49,300 par le sinus de l'angle immergé donne toujours le même résultat 174 00:15:49,400 --> 00:15:51,400 environ 1,33 175 00:15:52,500 --> 00:15:55,000 C'est la loi de Snell-Descartes 176 00:16:09,500 --> 00:16:11,000 Souvenez-vous 177 00:16:11,100 --> 00:16:13,800 Lorsque le scaphandrier s'enfonce dans l'eau 178 00:16:13,900 --> 00:16:18,000 la partie immergée apparaît plus grosse 179 00:16:18,100 --> 00:16:22,100 Autrement dit, l'eau semble agir comme une loupe 180 00:16:32,700 --> 00:16:34,600 Pour expliquer ce phénomène 181 00:16:34,700 --> 00:16:37,200 nous allons simplement mettre en application les connaissances 182 00:16:37,300 --> 00:16:39,300 que nous venons d'acquérir 183 00:16:39,500 --> 00:16:43,000 le fonctionnement de l'œil et la loi de la réfraction 184 00:17:18,200 --> 00:17:19,600 S'il n'y avait pas d'eau 185 00:17:19,700 --> 00:17:22,900 les rayons de lumière se déplaceraient en ligne droite 186 00:17:23,000 --> 00:17:26,200 et l'image du scaphandrier occuperait sur la rétine 187 00:17:26,300 --> 00:17:30,300 une place schématisée par le segment incurvé orange 188 00:17:35,300 --> 00:17:37,100 Mais en présence d'eau 189 00:17:37,200 --> 00:17:40,700 les rayons de lumière sont déviés à la sortie du bocal 190 00:17:41,800 --> 00:17:44,800 Ils suivent donc un trajet différent jusqu'à la pupille 191 00:17:44,900 --> 00:17:48,900 et atteignent celle-ci sous un angle un peu plus grand 192 00:17:55,900 --> 00:17:57,300 Sur la rétine 193 00:17:57,400 --> 00:18:02,400 cela se traduit par une zone jaune légèrement plus large que la région orange 194 00:18:03,300 --> 00:18:06,000 Autrement dit, en présence d'eau 195 00:18:06,100 --> 00:18:10,100 l'image du bonhonne sur la rétine prend plus de place 196 00:18:10,200 --> 00:18:14,200 ce qui veut dire que celui-ci est vu plus gros 197 00:18:15,200 --> 00:18:17,700 C'est l'effet loupe dont nous parlions 198 00:18:24,600 --> 00:18:27,500 En fait, du strict point de vue de l'œil 199 00:18:27,600 --> 00:18:29,300 tout se passe comme si le rayon jaune 200 00:18:29,400 --> 00:18:32,000 arrivait d'un point de la droite jaune en pointillés 201 00:18:32,100 --> 00:18:34,600 obtenue en prolongeant le rayon émergé 202 00:18:35,700 --> 00:18:41,100 Ainsi, l'œil voit le scaphandrier comme s'il avait cette nouvelle taille 203 00:18:41,200 --> 00:18:44,700 c'est-à-dire bien plus grand qu'il n'est réellement 204 00:18:57,400 --> 00:18:59,700 Jusqu'ici, nous avons un peu triché 205 00:18:59,800 --> 00:19:02,400 car raisonné avec un bocal rectangulaire 206 00:19:02,500 --> 00:19:05,000 au lieu d'un bocal courbé 207 00:19:05,200 --> 00:19:08,300 Mais cela ne modifie à vrai dire pas grand chose 208 00:19:08,400 --> 00:19:12,400 Il s'agit juste de faire attention à bien placer les droites rouges 209 00:19:12,500 --> 00:19:16,500 c'est-à-dire les droites par rapport auxquelles les angles sont mesurés 210 00:19:20,500 --> 00:19:23,300 Mais si l'on zoome suffisamment sur la déviation 211 00:19:23,400 --> 00:19:26,900 le bord du bocal ressemble de plus en plus à une droite 212 00:19:28,200 --> 00:19:31,500 On comprend alors ce qu'est la perpendiculaire au bord 213 00:19:31,600 --> 00:19:36,100 et c'est cette perpendiculaire qui doit être choisie comme droite rouge 214 00:20:15,800 --> 00:20:18,700 Attardons-nous maintenant sur l'exemple de la paille 215 00:20:18,800 --> 00:20:20,800 sans doute le plus difficile 216 00:20:22,000 --> 00:20:25,500 Rappelons tout d'abord brièvement la nature du phénomène 217 00:20:26,100 --> 00:20:29,300 Lorsque la paille est plongée dans un verre rempli d'eau 218 00:20:29,400 --> 00:20:34,400 elle paraît se briser, et même parfois se séparer en plusieurs morceaux 219 00:20:38,700 --> 00:20:41,200 Découpons artificiellement le verre en deux 220 00:20:41,300 --> 00:20:45,700 de sorte que si on regarde la scène par derrière comme ceci 221 00:20:45,800 --> 00:20:48,400 il n'y a plus de liquide entre nous et la paille 222 00:20:48,500 --> 00:20:51,000 et cette dernière ne paraît plus déformée 223 00:20:55,400 --> 00:20:59,900 Par contre, l'œil que l'on voit apparaître dans le fond, lui 224 00:21:00,000 --> 00:21:04,000 regarde la scène par devant et est encore soumis à l'effet d'optique 225 00:21:15,900 --> 00:21:20,400 Pour preuve, si on se place derrière l'œil comme maintenant 226 00:21:20,500 --> 00:21:23,000 la paille paraît à nouveau cassée 227 00:21:35,300 --> 00:21:41,300 Le dessin vert que l'on voit sur la rétine représente l'image du contour du verre 228 00:21:45,600 --> 00:21:49,600 Conservons ce point de vue dans la partie gauche de l'écran 229 00:21:50,400 --> 00:21:53,800 et utilisons la partie droite pour une vue plus générale 230 00:21:53,900 --> 00:21:57,900 où l'on observe la scène dans sa totalité, un peu en hauteur 231 00:22:05,300 --> 00:22:07,900 Pour obtenir l'image sur la rétine 232 00:22:08,000 --> 00:22:12,200 on doit tracer les rayons de lumière reliant chaque point de la paille à la pupille 233 00:22:12,300 --> 00:22:15,800 puis colorier les endroits où ces rayons atteignent la rétine 234 00:22:16,500 --> 00:22:17,800 Mais avant tout 235 00:22:17,900 --> 00:22:21,400 afin que ces rayons ne soient pas déformés par la présence du liquide 236 00:22:21,500 --> 00:22:24,700 rendons artificiellement, par un coup de baguette magique 237 00:22:24,800 --> 00:22:29,300 les caméras qui filment la scène insensibles à l'effet d'optique 238 00:22:35,300 --> 00:22:40,300 Voici ce que la construction donne pour les points de la paille hors de l'eau 239 00:22:41,500 --> 00:22:45,000 Regardez bien l'image se former sur la rétine à gauche 240 00:22:47,900 --> 00:22:50,900 Par contre, pour un point de la paille immergé 241 00:22:51,000 --> 00:22:55,500 le rayon que l'on droit tracer commence dans l'eau et se termine dans l'air 242 00:22:55,800 --> 00:22:57,800 La loi de la réfraction de la lumière 243 00:22:57,900 --> 00:23:00,300 nous assure qu'il ne suit pas un trajet rectiligne 244 00:23:00,500 --> 00:23:05,000 mais au contraire est dévié à l'interface comme on le voit en ce moment 245 00:23:05,600 --> 00:23:11,100 Ces rayons déviés atteignent la pupille sous un angle légèrement différent 246 00:23:11,200 --> 00:23:14,200 Ceci se traduit au niveau de l'image sur la rétine 247 00:23:14,300 --> 00:23:16,300 par une cassure de la paille 248 00:23:32,400 --> 00:23:34,800 Les rayons que nous avons considérés jusqu'à alors 249 00:23:34,900 --> 00:23:38,400 ont tous quitté le verre au niveau de la surface de l'eau 250 00:23:38,800 --> 00:23:41,700 Mais hélas, ce ne sera pas toujours le cas 251 00:23:41,800 --> 00:23:44,900 Par exemple, les rayons issus du bas de la paille 252 00:23:45,000 --> 00:23:48,200 sortent du verre par la grande face verticale dans le fond 253 00:23:48,300 --> 00:23:51,300 et sont donc déviés encore différemment 254 00:23:52,400 --> 00:23:56,900 Sur la rétine, cela se traduit par l'apparition d'un troisième segment 255 00:24:16,200 --> 00:24:20,500 Remarquez, à juste titre, qu'il existe des endroits desquels il peut partir 256 00:24:20,600 --> 00:24:23,600 deux rayons différents qui atteignent la pupille 257 00:24:24,300 --> 00:24:29,300 Ces endroits ont donc deux images sur la rétine : ils sont vus en double ! 258 00:25:14,400 --> 00:25:18,400 Et l'on constate enfin que l'image dessinée sur la rétine 259 00:25:20,200 --> 00:25:22,200 une fois retournée 260 00:25:27,500 --> 00:25:33,500 se superpose exactement avec l'image de la paille, vue depuis la position de l'œil 261 00:25:40,600 --> 00:25:42,300 La loi de Snell-Descartes 262 00:25:42,400 --> 00:25:45,900 permet donc encore d'expliquer l'effet d'optique observé 263 00:26:01,700 --> 00:26:04,200 On en vient à la piscine 264 00:26:04,700 --> 00:26:07,600 Rappelons que la profondeur est partout la même 265 00:26:07,700 --> 00:26:10,800 mais que, pourtant le bonhomme assis sur le bord 266 00:26:10,900 --> 00:26:13,400 a clairement l'impression que la ligne de fond monte 267 00:26:13,500 --> 00:26:16,000 de la gauche vers la droite 268 00:26:31,200 --> 00:26:36,200 Encore une fois, nous allons expliquer cela grâce à la réfraction de la lumière 269 00:26:51,400 --> 00:26:54,900 Regardez comme la déformation est importante vue d'ici 270 00:26:55,400 --> 00:27:00,100 Il paraît clair qu'afin de voir correctement les rayons de lumière qui vont être tracés 271 00:27:00,200 --> 00:27:02,700 nous allons devoir ruser un peu 272 00:27:03,100 --> 00:27:07,300 Tout simplement, on vide la piscine à l'exception d'une colonne d'eau 273 00:27:07,400 --> 00:27:10,900 à l'extrémité opposée de celle où nous sommes 274 00:27:28,400 --> 00:27:33,100 Parmi tous les rayons de lumière qui partent du point jaune marqué sur la ligne rouge 275 00:27:33,200 --> 00:27:36,200 un seul atteint l'œil de l'observateur 276 00:27:40,500 --> 00:27:42,500 Par la loi de Snell-Descartes 277 00:27:42,600 --> 00:27:46,600 on sait que celui-ci est dévié au niveau de la surface de l'eau 278 00:27:49,200 --> 00:27:51,800 Ainsi, comme précédemment 279 00:27:51,900 --> 00:27:55,200 le rayon lumineux arrive avec un angle légèrement différent 280 00:27:55,300 --> 00:27:58,000 par rapport à ce qu'il se passerait en l'abscence d'eau 281 00:27:58,100 --> 00:28:02,100 et donc, va marquer un point légèrement décalé sur la rétine 282 00:28:07,100 --> 00:28:11,200 Comme cela a été expliqué dans l'exemple du scaphandrier 283 00:28:11,300 --> 00:28:13,000 l'œil de l'observateur 284 00:28:13,100 --> 00:28:17,200 croit que le point jaune est situé dans la direction du rayon hors de l'eau 285 00:28:17,400 --> 00:28:21,900 c'est-à-dire, sur la droite que nous sommes en train de tracer en orange 286 00:28:27,500 --> 00:28:31,400 L'observateur de voit donc pas le point jaune où il est réellement 287 00:28:31,500 --> 00:28:34,500 mais plutôt à la position du point orange 288 00:28:34,600 --> 00:28:38,600 intersection de la droite orange avec le mur de la piscine 289 00:29:06,800 --> 00:29:10,700 Voici ce que l'on obtient lorsque notre bonhomme se tourne légèrement 290 00:29:10,800 --> 00:29:14,800 et fixe du regard un autre point de la ligne rouge 291 00:29:18,900 --> 00:29:22,600 Le point orange sur le mur est encore plus haut maintenant 292 00:29:22,700 --> 00:29:26,500 ce qui donne l'impression que la piscine est moins profonde à cet endroit 293 00:29:54,900 --> 00:29:58,400 Et maintenant, lorsqu'il regarde le coin opposé 294 00:30:06,200 --> 00:30:09,700 Si l'on répète la construction pour tous les points de la ligne rouge 295 00:30:09,800 --> 00:30:14,300 le point orange décrit une courbe sur le mur de la piscine 296 00:30:23,500 --> 00:30:25,400 Et vous l'avez certainement reconnu 297 00:30:25,500 --> 00:30:28,200 Cette courbe n'est rien d'autre que celle que l'on croit voir 298 00:30:28,300 --> 00:30:30,800 depuis la position de l'observateur 299 00:30:39,800 --> 00:30:42,500 Le phénomène se comprend donc encore une fois 300 00:30:42,600 --> 00:30:46,600 comme une conséquence de la loi de la réfraction de la lumière 301 00:30:53,800 --> 00:30:57,000 Les trois effets d'optique sur lesquels nous venons de travailler 302 00:30:57,100 --> 00:31:00,100 semblaient a priori de nature différente 303 00:31:01,200 --> 00:31:05,700 Pour l'aquarium, l'eau agissait grosso modo comme une loupe 304 00:31:13,200 --> 00:31:16,700 Pour la paille, elle créait des cassures 305 00:31:24,500 --> 00:31:28,000 Pour la piscine, elle incurvait les lignes droites 306 00:31:34,800 --> 00:31:35,700 Pourtant 307 00:31:35,800 --> 00:31:40,800 une même loi nous a permis d'expliquer de façon cohérente ces trois phénomène 308 00:31:41,400 --> 00:31:44,400 C'est quelque chose de tout à fait remarquable 309 00:31:44,800 --> 00:31:47,500 Une unique formule se spécialise parfaitement 310 00:31:47,600 --> 00:31:51,100 dans un grand nombre de situations diverses et variées 311 00:31:52,300 --> 00:31:57,300 Cela démontre, on ne peut mieux, à la fois son importance et sa justesse 312 00:32:03,200 --> 00:32:08,700 En fait, dans les explications, il semble que l'on ait pas vraiment utilisé la formule 313 00:32:09,900 --> 00:32:12,400 C'est vrai qu'elle n'est pas absolument nécessaire 314 00:32:12,500 --> 00:32:16,000 si l'on ne souhaite avoir qu'une idée qualitative des phénomènes 315 00:32:17,500 --> 00:32:19,400 Mais elle redevient essentielle 316 00:32:19,500 --> 00:32:23,300 dès que l'on veut calculer la trajectoire précise des rayons de lumière 317 00:32:23,400 --> 00:32:26,000 et par suite la déformation exacte 318 00:32:26,400 --> 00:32:30,400 Par exemple, elle l'a été pour la réalisation de ce film 319 00:32:31,300 --> 00:32:35,300 Les mathématiques sous-jacentes ne sont donc pas du superflu !